by Fitria Zana Kumala, M.Pd.
Teori Dienes merupakan salah satu jenis teori dalam belajar matematika dari matematikawan bernama Zoltan P. Dienes. Teori yang disampaikan Dienes bertumpu pada gagasan untuk menampilkan matematika dalam bentuk yang nyata dan menyenangkan bagi siswa. Teori ini dalam aplikasinya mendesain pembelajaran dalam prinsip-prinsip dan tahapan-tahapan tertentu. Konsep matematika yang bersifat abstrak yang dibangun oleh struktur-struktur apabila pembelajaran dilakukan menggunakan teori Dienes maka pembelajaran dapat disajikan secara menarik melalui media benda-benda manipulatif, permainan, cerita dan tarian (Sriraman & Lesh, 2007). Pembelajaran Dienes disajikan dengan pendekatan sebagaimana siswa bermain sampai pada akhirnya dapat membantu mereka untuk menemukan dan memahami struktur matematika dalam permainan tersebut.
Konsep matematika yang diajarkan oleh guru dapat diawali dari bentuk konkritnya. Sebagaimana menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 2006: 157-158) yang dimaksud dengan konsep matematika adalah struktur matematika. Konsep (struktur) matematika dapat dipelajari dengan baik bila representasinya dimulai dengan benda-benda konkrit yang beraneka ragam (Multiple Embodiment Principle).
Dienes percaya bahwa semua abstraksi yang berdasarkan kepada situasi dan pengalaman konkrit akan dapat dipahami oleh siswa (Sriraman, 2007). Multiple Embodiment Principle merupakan suatu prinsip yang bila diterapkan oleh guru untuk setiap konsep yang diajarkan maka akan menyempurnakan penghayatan siswa terhadap konsep itu. Multiple embodinent (Hirstein, 2007) dalam proses abstraksi dapat berbentuk musik, gerak fisik, tarian, bahasa dan games abstrak. Dienes telah menunjukkan bahwa kebanyakan siswa akan semakin tertarik pada pembelajaran dalam proses tersebut. Pengurutan dari konkrit melalui berbagai representasi, menuju simbol dan struktur formal merupakan penerapan pada seluruh area pengetahuan.
Agar pembelajaran matematika yang dilakukan sesuai dengan teori Dienes, maka perlu dikenal adanya komponen dasar atau prinsip-prinsip yang diberikan oleh Dienes. Prinsip tersebut, diantaranya adalah (Karnasih, 2008; Sriraman & Lyn, 2005):
- The Dynamic Principle
Prinsip ini menyatakan bahwa pemahaman yang benar akan konsep baru merupakan suatu proses yang dilewati pembelajar melalui 3 tahap:
a. Preliminary atau tahap bermain
Siswa diperkenalkan dengan konsep yang secara relatif tidak berstruktur tetapi tidak didefinisikan sebagai cara yang tidak teratur. Sebagai contoh, ketika siswa mengenal tipe baru benda manipulatif mereka mengkarakteristikkan ’play’ sebagai penemuan baru mainan atau toy. Dienes menjelaskan bahwa aktivitas informal tersebut berlangsung secara alami dan merupakan bagian penting dalam proses belajar dan seharusnya diberikan oleh guru di kelas (Karnasih, 2008).
b. Aktivitas yang lebih berstruktur. Pada tahap ini siswa diberikan benda yang mirip (isomorfik) dengan konsep yang dipelajari.
c. Tahap dengan memunculkan konsep matematika secara tepat untuk penggunaan kembali pada real world. Pola siklis dapat digambarkan berikut:
Diagram Dienes Learning Cycle
(Dari Montgomery, 1980)
Konsep utama Dienes adalah teori ‘game’. Diagram 2.1 menunjukkan ‘playing with knowledge’ atau ‘playing the target mathematical knowledge’ merupakan istilah game yang dimaksud di dalam teori Dienes. Dalam mengajarkan kepada siswa ide matematika, Dienes memberikan bentuk manipulatif sebagai representasi fisik dari ide. Siswa pada tingkat awal dimulai dengan representasi fisik dan secara langsung difokuskan pada sesuatu yang merupakan perbedaan dari game yang dimainkan (tahap games and abstraction). Selanjutnya siswa dibantu untuk membentuk skema dari semua game tersebut dan memformulasikannya dalam bentuk kata atau gambar diagram secara spontan (tahap schematization and formulation). Tahapan dilanjutkan dengan representasi simbol dari skema beberapa ide matematika yang diterima, dan formalisasi dari sifat ide dalam bentuk teori yang sudah jelas kebenarannya (tahap symbolization, formalization and axiomatization). (Sierpinska, 1999).
Menurut Dienes (Post & Reys, 1979) gabungan dari proses pada Diagram 2.1 disebut sebagai lingkaran pembelajaran ’learning cycle’. Lingkaran tersebut nantinya akan dibagi dalam enam tahap belajar secara berurutan sebagai komponen penting yang efektif dalam pembelajaran matematika.
- The Perceptual Variability Principle
Prinsip ini menyatakan bahwa pembelajaran konsep akan maksimal ketika siswa diperkenalkan dengan konsep melalui variasi konteks fisik atau embodiments. Ketentuan dari pengalaman, penggunaan variasi dari bahan, dirancang untuk mengenalkan konsep matematika. Ketika siswa diberikan kesempatan untuk melihat konsep dengan cara yang berbeda dan dengan kondisi yang berbeda pula, maka siswa akan merasa tertarik dengan konsep dari embodiments konkrit. Siswa memberikan dugaan pada suatu strtuktur terhadap struktur yang lain. Sebagai contoh, mengubah prosedur pengelompokkan pada proses penjumlahan 2 bilangan dengan tipe independen menggunakan benda konkrit. Kita dapat menggunakan kepingan, sempoa atau balok hitung untuk menggambarkan proses ini (Karnasih, 2008; Post & Reys, 1979). Terdapat banyak cara untuk menampilkan konsep matematika dalam bentuk benda konkrit yang lebih menarik siswa untuk mempelajarinya.
- The Mathematical Variability Principle
Prinsip ini menyatakan generalisasi dari konsep matematika dapat ditingkatkan ketika konsep ditampilkan pada kondisi di mana variabel tidak sesuai namun secara sistematis perubahan dijaga agar konsep variabel tetap relevan. Sebagai contoh, untuk mengenalkan jajarangenjang maka dengan prinsip ini dapat diubah sebanyak mungkin dengan kedudukan yang berbeda. Pada contoh ini ukuran sudut, panjang sisi, posisi dari kertas dapat diubah. Dienes mengungkapkan terdapat dua prinsip variability yang digunakan untuk memperkenalkan yaitu proses saling melengkapi dari abstraksi dan generalisasi, keduanya merupakan aspek penting dalam perkembangan konsep (Karnasih, 2008; Post & Reys, 1979).
- The Constructivity Principle
Dienes mengidentifikasi dua jenis pemikir, yaitu pemikir konstruktif dan pemikir analitik. Pemikir konstruktif disamakan dengan tahap operasional konkrit Piaget dan pemikir analitik dengan tahap operasional formal Piaget sebagai tahap dari perkembangan kognitif. Prinsip ini menyatakan bahwa “construction should always precede analysis”. Artinya pembentukan pemahaman berasal dari analisis awal. Analisis awal diperoleh dari pengalaman sebelumnya. Hal ini dianalogikan secara tegas bahwa siswa seharusnya diberi kebebasan untuk mengembangkan konsep berasal dari pengalaman yang dimiliki. Menurut Dienes, pengalaman tersebut dipilih oleh guru sebagai langkah pertama dalam seluruh pembelajaran matematika. Analisis sebelumnya dapat berasal dari bentuk konkrit (Karnasih, 2008; Post & Reys, 1979). Benda konkrit diberikan sebagai media untuk membentuk pengalaman atau membangkitkan pengalaman sebelumnya yang dimiliki oleh siswa.